设y+x^2+mx+n(m.n属于R),当y=0时,对应x值得集合为{-2,-1}。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 15:02:44
设y+x^2+mx+n(m.n属于R),当y=0时,对应x值得集合为{-2,-1}。
(1)求m.n的值;
(2)当x为何值时,y取最小值,并求此最小值。
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题目是不是应该是y=x^2+mx+n啊?如果是的话就用如下的解:
画图可知抛物线开口向上,当Y=0时,{-2 -1}是与X轴的交点,即方程的解,代入得 0=4-2M+N
0=1-M+N,解方程组得M=3,N=2

(2)由(1)可得Y=X^2+3X+2,X在{-2 -1}之间开口向上Y有最小值。Y=X^2+3X+2
=(X+3/2)^2-1/4,当且仅当X=-3/2时Y有最小值,是-1/4